【腦洞系列】1立方釐米的黑洞質量有多少噸?當它接近地球時,會發生什麼?

天空之城 2020/12/23 檢舉 我要評論

知識不會,只是姿勢不對;科學凡此種種,用人話講才能聽懂

文/天空之城

從我們目前對宇宙的認知來看,黑洞是宇宙中最強大的天體,沒有之一。黑洞到底有多可怕呢?通常來講,我們會將黑洞想像成一種非常龐大,並且引力極強的「宇宙怪獸」,而任何進入其「勢力范圍」的物質,都會被無情地吞噬。

一個典型的例子就是位於銀河系中心巨大黑洞——「人馬座A*」,其質量高達太陽質量的430萬倍,半徑長達2200萬公里,在它強大的引力作用下,整個銀河系的恒星都在圍繞著它運行。

那麼問題就來了,如果有一個很小的黑洞,它是不是就沒有那麼可怕了呢?為了方便討論,我們不妨將其具體化為:一個1立方釐米的黑洞能吞掉地球嗎?當它接近地球時,會發生什麼?

作為宇宙中最強大的天體,黑洞會吞掉自己遇到的任何物質,並將其「收歸已用」,從而使自己的吞噬能力更加強大,由此可見,如果真有這樣一個黑洞接近地球,那麼地球肯定是會被吞掉的。但需要指出的是,這個黑洞吞噬地球的過程,可能會與想像中的不一樣。

通常我們會認為,由於這個黑洞實在太小,因此只有在它接觸到地球的時候,吞噬才會開始,因此在我們的想像中,將要發生的情形應該是下圖這樣的。

但這樣的事情並不會發生,為什麼會這樣說呢?我們先來計算一下,這個體積為1立方釐米的黑洞質量有多少噸。

黑洞不是洞,而應該算是一個球體,其表面被稱為「視界」,半徑被稱為「史瓦西半徑」,中心則是它的「奇點」。根據球體公式 V = 4/3πr^3 我們可以計算出,這個黑洞的「史瓦西半徑」大約為0.62釐米。

「史瓦西半徑」又可以用公式R = 2GM/c^2(注:該公式是天文學家卡爾.史瓦西根據廣義相對論推導出來的,其中G代表引力常數,M代表黑洞質量,c代表光速)來描述,據此我們就能計算出,體積為1立方釐米的黑洞,其質量大約為4.18 x 10^21噸。

這是什麼概念呢?這樣說吧,在太陽系的八大行星中,金星的質量大約為4.87 x 10^21噸,也就是說,這個小小的黑洞,其質量與金星已經相差無幾了。

牛頓告訴我們,引力的大小與質量和距離密切相關,而與體積沒有關係,也就是說,雖然這個黑洞的體積很小,但它的引力卻與金星大致相當,而對於黑洞而言,這就足以製造一起「潮汐瓦解事件」了。

由於引力的大小與距離的平方成反比,因此當引力源向一個具有體積的物體施加引力時,該物體的不同部位所受到的引力大小是不一樣的,具體表現在距離引力源越近,受到的引力就越大。在這樣的情況下,如果引力源的引力足夠大,那麼這種受力的不平衡就會把該物體撕裂。

很明顯,地球是有體積的,而且體積還很大,因此當這個黑洞接近地球時,地球不同部位所受到的黑洞引力就會出現很大的差異。

我們已經知道了,這個黑洞的引力相當可觀,這就意味著,早在這個黑洞接觸到地球之前,地球就會被其強大的引力撕成碎片。

看到這樣可能有人會問了,地球的引力也很大,為什麼黑洞不會被撕裂呢?原因就是,黑洞的質量全部集中在它的「奇點」上,這是一個密度無限大,體積無限小的「點」,因此就不會出現受力不平衡的現象。

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