【科學科普】地球上所有的電子堆起來有多大體積?與一隻螞蟻相比大小如何?

薛定諤的貓 2021/08/16 檢舉 我要評論
 

哇!真的第一次見哎,知識不會,衹是姿勢不對;科學凡此種種,用人話講才能聽懂

文/天空之城團隊

 

地球上所有的電子堆起來有多大體積?與一隻螞蟻相比大小如何?對於這個問題,相信有不少人都會認為,雖然單個電子的體積很小,但地球上的電子數量卻非常龐大,因此它們的總體積應該比一隻螞蟻大才對。

不得不說,這是一個符合我們直覺的推測,然而科學家多年來的研究成果卻清楚地告訴了我們:即使把地球上所有的電子堆起來,其體積也遠遠沒有一隻螞蟻大。具體是怎麼回事呢?且看下文分析。

一個電子有多大體積?

儘管科學家早就已經通過實驗證明了電子是有半徑的,但是電子的半徑究竟有多大,至今仍然沒有得出一個確定的數值。

剛開始的時候,科學家在電子轟擊實驗中,利用電子的散射測出電子的半徑不大於10^(-18)米,這個值沿用了很長一段時間,直到1989年,物理學家漢斯·德默爾特又利用「離子勢阱技術」測出了一個更低的半徑值:不大於10^(-22)米。我們不妨就取這個值。

2014年的一項名為「ACME」(Advanced Cold Molecule Electron EDM,先進冷分子電子電偶極矩)的研究表明,電子的對稱破缺的機率不會超過十億分之一的十億分之一的十億分之一,換句話來講就是:電子是一種幾乎完美的球體。

根據球體公式我們就可以計算出,一個電子的體積約為:4.2 x 10^(-66)立方米。

地球上所有電子的數量是多少?

很明顯,直接去數地球上的電子是不現實的,不過我們有一個簡單的估算方法,那就是用「地球的質量」乘以「地球質量中電子所占的比例」,然後將這個值除以「單個電子的質量」,就可以得到一個近似的答案了。

1798年,物理學家亨利·卡文迪許通過「卡文迪許扭秤」測出了引力常量的數值,並根據萬有引力定律計算出了地球的質量為5.965 x 10^24千克。

單個電子的質量,則來自於物理學家約瑟夫·約翰·湯姆遜和羅伯特·安德魯·密立根,其中前者測量出了電子的電子的「荷質比」(即電子的電荷量與質量的比值,這是一個固定的數值)為1.758×10^11庫侖/千克,後者則測量出了單個電子的電荷量為1.602176565(35) x 10^(-19)庫侖,據此就可以計算出,單個電子的質量為9.10956 x 10^(-31)千克。

再後來,科學家又在實驗中測得質子和中子的質量分別為1.672621637 x 10^(-27)千克、1.674927471 x 10(^27)千克。

由於地球物質的原子都是由質子、中子以及電子構成,其中質子和中子的比例大約為49:51,而電子的數量又基本上與質子數量相等,據此我們就可以計算出,地球質量中電子所占的比例約為3600分之1。

至此我們就得到以上估算方法所需的所有數值,簡單計算後就可以得出,地球上大約有1.8 x 10^51個電子。

地球上所有的電子堆起來的體積,與一隻螞蟻相比大小如何?

我們將地球上所有電子的數量乘以單個電子的體積,就可以得到地球上所有電子的總體積約為7.56 x 10^(-13)立方米。

考慮到球體堆積問題,這個電子堆的體積還要大一些,對於一大堆球體而言,不同的堆積模式,球體的空間佔用率是不同的,其中佔用空間較大的是一種被稱為「簡單立方堆積」的模式。

如上圖所示,在簡單立方堆積模式中,球體的空間佔用率為52%左右,假設我們將地球上所有的電子以這種模式堆起來,那麼它們所佔據的空間體積就大約是1.45 x 10^(-12)立方米。那一隻螞蟻的體積是多少呢?我們不妨以地球上最小的螞蟻為例。

賊蟻(Solenopsis molesta)是目前已知的體型最小的螞蟻,其工蟻的體長一般只有3至5毫米,然而即使如此小的螞蟻,它們的體積至少也有5 x 10^(-10)立方米,這是上述地球上所有的電子堆起來的體積的300多倍。

結語

是的,電子就是這樣小得令人吃驚,即使把地球上所有的電子都堆起來,它們的體積都遠遠沒有一隻螞蟻大。當然了,體積是一回事,質量又是另一回事,通過前面提到的資料我們可以輕易地計算出,地球上所有電子的質量約為1.6 x 10^21千克,也就是160億億噸,這可是螞蟻完全無法與之相比的。

 

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