【腦洞系列】一根1光年長度的棍子,在棍子的這頭揮動一下,另一頭會超光速嗎?

薛定諤的貓 2021/08/01 檢舉 我要評論
 

哇!真的第一次見哎,知識不會,衹是姿勢不對;科學凡此種種,用人話講才能聽懂

文/天空之城團隊

 

愛因斯坦提出的相對論被稱為現代物理學的兩大基石之一,其在科學界的認同度可想而知,然而在相對論的體系裡,卻有一個令人難以接受的理論,那就是宇宙中任何具有靜止質量的物體的運動速度都不能超光速,除此之外,任何能量和資訊的傳遞速度也不能超光速。

既然令人難以接受,那麼就有人提出質疑,例如對於「具有靜止質量的物體的運動速度不能超光速」,就有人認為,假如有一艘太空船攜帶了充足的燃料,能夠不斷地給自己提供加速度,那麼經歷足夠長時間的加速之後,這艘太空船就可以超光速了。

在經典物理學中,這種假設應該是成立的,那相對論是如何對此進行解釋的呢?

上圖為相對論動能公式,其中m0和v分別代表物體的靜止質量和速度,c為光速,從中我們可以看到,當一個物體的速度在無限接近光速時,其自身的動能也會無限增加。這就意味著,要將一個具有靜止質量的物體加速到光速,就需要無窮大的能量,這顯然是不可能的。

好吧,既然此路不通,那不妨再來看看「能量和資訊的傳遞速度不能超光速」,對此,有人提出了這樣一種思想實驗,假如有一根1光年長的棍子,我在這頭推一下,另一頭會超光速嗎?

不得不說,這的確是一個很有想象力的思想實驗,因為在日常生活中,我們在棍子的這頭推一下,另一頭立刻就可以感覺得到,按照這樣的思路,假如真的有一根1光年長的棍子,我們應該就能夠以超光速傳遞資訊和能量了。

那麼一根1光年長的棍子,真的可以實現超光速嗎?答案當然是否定的,因為這個思想實驗最基本的設定是「力能夠通過棍子進行瞬間傳遞」,而這個設定卻無法在現實中實現。

世界上的所有物體都是由大量的微觀粒子構成,棍子當然也不例外,從微觀的層面來看,棍子可以看成是一大堆原子的聚合體,在電磁力的作用下,這些原子通常會以「晶格」的形式整整齊齊地排列。

當我們推動棍子的時候,其實只是棍子最前端的原子受到了力,在受力之後,它們的位置就會發生改變,其電場分佈也出現了不同,這會促使鄰近原子的位置發生改變,而這些原子的位置改變後,更遠的原子又會因為相同的原因而隨之改變。

簡單來講就是,我們推動棍子的力首先傳遞給「第一層」的原子,然後它們又去推「第二層」的原子,接著「第二層」的原子又去推「第三層」的原子,力就這樣一層接一層地傳遞,直到傳遞到棍子的另一頭。

如上圖所示,這其實就是一種機械波,它的速度是有限的,並不是想象中的那樣「瞬間傳遞」。我們之所以會覺得在棍子的這頭推一下,另一頭立刻就可以感覺得到,其實是因為機械波在棍子中傳播的時間很短,以至於我們無法察覺,具體有多短呢,我們不妨來簡單計算一下。

機械波的傳播速度與傳播介質的彈性模量(K)以及密度(ρ)密切相關,其計算公式為「V=根號下(K/ρ)」。

假設棍子是鋼做的,鋼的彈性模量可取值200GPa,密度可取值7.85 x 10^3千克/立方米,據此我們可以計算出,機械波在這根棍子裡的傳播速度大概是每秒鐘5千米。

假設這根棍子的長度為10米(一般都沒有這麼長的棍子),那麼我們在這頭推一下,在0.002秒之後,另一頭就可以感覺到,如此短的時間間隔,沒人能察覺得到。

需要指出的是,機械波在任何已知介質中的傳播速度都遠遠低於光速,即使是在目前最好的材料——碳納米管中,其傳播速度也只能達到大約每秒鐘690千米,而光速則是大約每秒鐘30萬千米,兩者相差好幾個數量級。

從理論上來講,只有在介質的彈性模量達到無窮大的時候,力才可以在其中暫態傳遞,然而這種介質在現實中並不存在。因此可以說,就算真的有一根1光年長的棍子,並且我們還可以推動它,我們也無法實現超光速。

 

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