一個無限向下掉落的物體,最終會被加速到超越光速嗎?

薛定諤的貓 2021/08/29 檢舉 我要評論
 

哇!真的第一次見哎,知識不會,衹是姿勢不對;科學凡此種種,用人話講才能聽懂

文/天空之城團隊

 

2011年,歐洲核子研究中心(CERN)的一組研究人員發現,實驗中的一束中微子在飛行了732公里之後,到達探測器的時間比真空中的光速還要快60納秒,也就是說,這些中微子超越光速了。

實驗資料公佈之後,很快就在科學界引發了轟動,為什麼呢?因為在相對論的體系中,任何具有靜止質量的物體都不可能被加速到真空中的光速,而中微子是有靜止質量的,這就意味著,假如此次實驗資料得到確認,那相對論的大廈就很可能轟然崩塌,現代物理學也會因此而重新改寫。

儘管後續的研究表明,此次「中微子超光速事件」是因為設備故障造成的假像,但這也暴露了相對論的「弱點」,那就是只要發現了具有靜止質量的物體的運動速度超越了光速,甚至是只要在理論上能講得通,相對論就會受到巨大的衝擊。

正因為如此,人們才提出各式各樣的思想實驗,試圖從理論上來對相對論發起衝擊,比如說就有人提出了這樣一種思想實驗:如果一個物體無限向下掉落,那它最終會不會超越光速?

一個無限向下掉落的物體,最終會被加速到超越光速嗎?

這種假設的思路大概是這樣的:以地球為例,對於一個在地球上空做自由落體運動的物體來講,其向下掉落的速度會在地球的重力加速度的作用下越來越快,假如這樣的情況一直持續下去,那麼這個物體掉落的速度就會一直增加,並最終超越光速。

那實際情況真的會是這樣的嗎?從理論上講,如果一個物體在無限向下掉落的過程中,地球的重力加速度是一個恒定的數值,那麼它最終確實會被加速到超越光速,但問題是,地球的重力加速度並不是恒定的。

地球的重力加速度可用公式「g = GM/r^2」來描述,其中G、M和r分別代表引力常量、地球質量以及物體與地球質心的距離,由此可見,一個星球上的重力加速度是與物體與星球質心的距離的平方成反比的。

地球表面與地球質心的距離其實就地球的半徑,我們設地球表面的重力加速度為g,那麼當一個物體距離地球質心的距離為2倍地球半徑時,它受到的地球重力加速度就只有1/4g,4倍就為1/16g,8倍就為1/64g……可以看到,隨著距離的不斷增加,地球的重力加速度指數級地下降。

想要一個物體從地球上空無限向下掉落,就需要將這個物體放在無限高的位置上,換句話來說就是,這個物體與地球之間的距離無限遠,根據重力加速度的公式,我們可以輕易地得出,在距離地球無限遠的位置上,地球的重力加速度也就無限小。

也就是說,即使一個物體在無限遠的位置上向地球做自由落體運動,它最終的速度都是一個有限的數值,具體是多少呢?其實我們可以從「逃逸速度」這個角度來進行分析。

所謂「逃逸速度」,是指物體在無動力的情況下脫離一個天體的引力束縛所需要的最小速度,我們可以將其理解為:在沒有外力影響的情況下,當一個物體達到了一個天體的「逃逸速度」時,它就可以在無動力的情況下飛到距離這個天體無限遠的位置。

反過來講就是,假如一個初速度為零的物體在無限遠的位置上,向某個天體做自由落體運動,那麼它能達到的最高速度也就是這個天體表面的「逃逸速度」。

地球表面的「逃逸速度」其實就是我們所熟悉的第二宇宙速度,其值大約為11.2公里/秒,所以假如一個初速度為零的物體從地球上空無限向下掉落,那麼它的速度最多只能達到11.2公里/秒,根本就不會超越光速。

相信大家已經看出來了,如果要實現「一個無限向下掉落的物體,最終被加速到超越光速」,就必須要求提供重力的天體表面的「逃逸速度」超過光速,那麼問題就來了,宇宙中存在這種天體嗎?

黑洞可能是一個候選者,黑洞是已知宇宙中引力最強的天體,在黑洞的「事件視界」之內,即使是光也無法逃逸,換句話來講就是,黑洞內部的「逃逸速度」超越了光速。

據此我們可以做一個大膽的推測,那就是假如有一個物體在無限遠的位置上,向黑洞做自由落體運動,那麼當它掉落到黑洞的「事件視界」之內時,其掉落速度就可以超越光速。

需要指出的是,這只是一種推測,實際情況是否真是如此,我們並不知道。事實上,黑洞的「事件視界」之內的情形已經超出了已知物理定律的邊界,所以就算我們能推測出黑洞內部可能存在超光速現象,也不會對相對論造成什麼衝擊。

 

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