【科學科普】為何說宇宙是十一維的?從三維空間到十一維時空,宇宙維度增長史

天空之城 2020/11/21 檢舉 我要评论

自古以來,我們的宇宙在人們的認識中是一個擁有三個維度的空間,擁有長、寬、高組成的立體三維空間。如果用數學的方法來描述我們的空間,可以通過建立三條互相垂直的坐標軸來描述一個物體的空間位置。

直到上世紀初,一個瑞士專利局的小職員、應屆的物理學博士畢業生愛因斯坦提出一個劃時代的物理理論—— 狹義相對論,讓時間和空間成為一個稱之為時空的整體,時間成為時空中的第四個維度。

不過雖然時空是統一了,維度也增加到了四個,但是時間是作為一個特殊的維度被加入的,時間和空間雖然統一,卻依然有著本質的區別,因此在愛因斯坦的大學老師閔可夫斯基為狹義相對論建立幾何模型——閔可夫斯基空間時,對時間座標做了虛數變換,用ict來度量時間維度,其中i代表虛數,ct則代表以光速在單位時間內經過的空間距離。

因此,在狹義相對論統一的時空中,時間與空間始終不是一回事,空間依然是三維的。到了愛因斯坦研究統一電磁力的統一場理論的時候,有一位德國數學家希歐多爾·卡魯紮嘗試在引力場方程中增加一個空間維度,把時空擴展到五維。 在五維時空裡引力場方程多出了幾組方程,除了原來的引力場方程外,還多出了一組方程,卡魯紮發現多出的這組方程與麥克斯韋電磁學方程組等價,這樣意味著當給時空增加一個空間維度,廣義相對論就統一了電磁理論。

這確實是一個非常好的創意,然而問題來了: 第四個空間維度在哪兒呢?既然還有一個空間自由度,我們為什麼會看不到也感覺不到?這時另一位 瑞典物理學家奧斯卡·克萊因提出一種假設:第四個空間維度可能是蜷曲起來的,如果它本身蜷縮在普朗克長度下,我們就無法以任何方式觀測到它了。至此,一個能統一引力和電磁力的五維時空理論就誕生了,科學界把這一理論以他倆的名字命名為卡魯紮-克萊因理論。

但是很顯然,這一理論是不完整的,原因很簡單,它忽略了自然界的另外兩種基本力: 強核力和弱核力。所以,隨著理論的發展,這一五維理論漸漸淡出人們視野。

後來,關於費米子和玻色子之間對稱性的理論:超對稱理論被提出,科學家開始在超對稱理論基礎上升級卡魯紮-克萊因的五維統一理論,直到把空間維數增加到十維,時空維數增加到十一維,幾何化的引力理論終於包含了所有已知力。這種十一維的引力理論被稱為超引力理論。

然而科學家很快發現超引力理論有兩個致命的缺陷:會產生無窮大和失去手征性(弱相互作用下宇稱不守恆與此相關)。所以這種複雜而優美的統一理論還是以失敗告終。

而與超引力理論同時發展起來的還有另一套高維理論:超弦理論。 與超引力理論不同,超弦理論在九維空間下就統一了所有已知基本力,並沒有出現無窮大,並且由於空間維數為奇數,因此也並沒有失去手征性。一個完美的統一理論出現了?然而科學家同時發現了不是一個,而是五個……這五套不同的超弦理論都能得到相同的結果,很顯然這五套超弦理論都是正確的,至少在理論上都是自洽的,那麼我們該信誰?這時一個和事佬出現了,他就是美國的 天才物理學家愛德華·威騰,他在五套十維的超弦理論基礎上再增加了一個空間維,又把五套不同的超弦理論統一了起來,成為一套十一維的超弦理論,其中十個空間維和一個時間維。

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